高中数学学业水平考知识点有哪些

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锥形母线 l,高h和基圆的半径形成一个直径三角形,关于圆锥的计算问题,它通常归结为解决这个直角三角形,尤其是关系 l2=h2+R2。

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高二数学能力测试知识点总结

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复数定义

我们把形式写成 a+bi(a,b 为实数的数称为复数,其中 a 称为实部,b 称为虚部,我被称为虚数单位。当虚部为零时,这个复数可以视为实数;当 z 的虚部不等于 0 时,当实部为零时,z 通常被称为纯虚数。复域是实域的代数闭包,也就是说,任何具有复数系数的多项式总是在复数域中有根。

复数表达

虚数与任何事物无关,是绝对的,所以匹配表达式是:

a=a+ia 是实部,我是虚部

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复数算术

加法规则:(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i;

减法法则:(a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i;

乘法规则:(a+bi)·(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i;

划分规则:(a+bi)/(c+di)=[(ac+bd)/(c2+d2)]+[(bc-ad)/(c2+d2)]i.

例如:[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=0,最终结果还是0,换句话说,数字中没有复数。[(a+bi)+(c+di)]-[(a+c)+(b+d)i]=z是一个函数。

复数和几何

①几何形式

复数z=a+bi是复平面上的点z(a,b) 好的。这种形式允许借助图来研究复数问题。复数理论也可以倒过来解决一些几何问题。

②向量形式

复数 z=a+bi 使用原点 O(0,0) 作为起点,Z点(a,b) 终点的向量 OZ 表示。这种形式允许对复杂算术进行适当的几何解释。

③三角形

复数 z=a+bi 转换为三角形形式

数学学术水平考试知识点总结

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集合之间的基本关系

1.“包含”关系 - 子集

注意:有两种可能性 (1) A 是 B 的一部分,(2) A 和 B 是同一个集合。

相反:集合 A 不包含在集合 B 中,或集合 B 不包含集合 A,表示为 AB 或 BA

2.“平等”关系(5≥5,5≤5,那么 5=5)

例子:让 A={_2-1=0}乙={-1,1}“元素是一样的”

综上所述:对于两组 A 和 B,如果集合 A 的任何元素是集合 B 的元素,同时,集合 B 的任何元素都是集合 A 的元素,我们说集合 A 等于集合 B,这是:A=B

①任何集合都是它自己的一个子集。爱亚

②真子集:如果 AíB,然后 A1B 说集合 A 是集合 B 的真子集,记为 AB(或 BA)

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③如果AíB,比克,然后AíC

④如果AíB同时是BíA,那么A=B

3.没有元素的集合称为空集,记为Φ

规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集的真子集